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一般的四阶(甚至更多)行列式怎么计算?
作者：紫南发布时间：2023-03-04浏览：458
四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为1 2 3 41 3 4 11 4 1 21 1 2 3第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得1 2 3 40 1 1 -30 2 -2 -20 -1 -1 -1第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得1 2 3 40 1 1 -30 0 -4 40 0 0 -4所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。四阶行列式的性质1、在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n。4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。
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