中国古代数学在宋元时期的时候达到了顶峰，出现了很多有卓越成就的数学家，其中秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰四位数学家是表现最好最为人所知的，他们的成就最为卓越，被并称为宋元数学四大家。

秦九韶

主要成就：1947年成功编写数学著作《数书九章》

秦九韶(1208年-1268年)，他是南宋时期有名的数学家。他曾经担任过琼州知府、司农丞的职位，但是后来因为某些原因被贬，最终在梅州任职最终也死在梅州。

秦九韶的父亲是秦季栖是一位进士，在朝廷担任上部郎中、秘书少监的职位。而秦九韶从小就相当聪明，在1231年的时候成功考上了进士，先后担任了包括县尉、通判在内的各种职位。他平生对于数学有着自己的研究和看法，有空的时候就在研究数学，最终在数学上有着自己的成就。

秦九韶在1274年的时候成功完成了《数书九章》这本书，里面的大衍求一术、三斜求积术等等对于世界都有着重要意义。

李冶

主要成就：天元术

李冶(1192年—1279年)，他是金元时期的数学家，曾经担任钧州(今河南禹县)知事职位，万年的时候在封龙山隐居，并且讲授学问。他不仅在数学上有所成就，同时在文学方面也有自己的见解，很多诗词都相当优秀在市面上流传。

李冶在数学方面最为杰出的成就就是天元术，所谓的天元术就是设置未知数来解方程的办法，这一成就成功影响了中国乃至世界数学界。

杨辉

主要成就：完善增成法、纵横图、垛积术

杨辉是钱塘人也就是如今的浙江杭州人，他是南宋时期相当杰出的数学家。杨辉曾经担任过南宋地方官职，是一位比较清廉的官员。他对于数学有着自己的研究，在当官过程中，一直在总结民间的乘除捷算法、“垛积术”等等。

杨辉留下了很多著作，其中比较有名的数学书包括《详解九章算法》、《日用算法》在内一共有五种，其中包含了二十一卷。

朱世杰

主要成就：创造“四元术”、 “垛积法”与“招差术”

朱世杰(1249年-1314年)，他是燕山也就是现在的北京人，是元代的数学家和教育家，他的一生都贡献给了数学以及教育事业。朱世杰在天元术的基础上不断挖掘，最终成功发展出了“四元术”，所谓的四元术就是列出四元高次多项式方程，并且成功消元获得最终解的方法。另外“垛积法”和“招差术”都是他创造的，这些对于数学来说都有着重大的意义。

朱世杰不仅是一位数学家，同时还是一位数学教育家，他一直在不断研究《九章算术》，对于其他很多算法都很精通，是当之无愧的宋元数学四大家之一。