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可微是连续的什么条件

作者：山水闲人发布时间：2022-06-06浏览：474

　　可微是连续的充分不必要条件。全微分于某点存在的充分条件是函数在该点的某邻域内存在所有偏导数，且所有偏导数于此点连续。全微分于某点存在的必要条件：该点处所有方向导数存在。偏导数存在且连续是可微的充分不必要条件条件。

　　可微：

　　设函数y=f(x)，若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A与Δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称AΔx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=A×Δx，当x=x0时，则记作dy∣x=x0。

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