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初中数学课堂教学板书设计有哪些

作者:Judy发布时间:2023-02-21浏览:454


教案教案解释教师上课准备的方案,是教师上课必不可少的教学工具,那么初中数学课堂教学板书设计有哪些?下面是我分享给大家的初中数学课堂教学板书设计的资料,希望大家喜欢!初中数学课堂教学板书设计一 角的平分线的性质(二) 教学目标
1. 角的平分线的性质 2.会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”. 3.能应用这两个性质解决一些简单的实际问题. 教学重点 角平分线的性质及其应用. 教学难点 灵活应用两个性质解决问题. 教学过程 Ⅰ.创设情境,引入新课 拿出课前准备好的折纸与剪刀,剪一个角,把剪好的角对折,使角的两边叠合在一起,再把纸片展开,看到了什么?把对折的纸片再任意折一次,然后把纸片展开,又看到了什么? 分析:第一次对折后的折痕是这个角的平分线;再折一次,又会出现两条折痕,而且这两条折痕是等长的.这种方法可以做无数次,所以这种等长的折痕可以折出无数对. Ⅱ.导入新课 角平分线的性质即已知角的平分线,能推出什么样的结论. 折出如图所示的折痕PD、PE. 画一画: 按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕,并度量所画PD、PE是否等长? 投影出下面两个图形,让学生评一评,以达明确概念的目的. 结论:同学乙的画法是正确的.同学甲画的是过角平分线上一点画角平分线的垂线,而不是过角平分线上一点作两边的垂线段,所以他的画法不符合要求. 问题1:如何用文字语言叙述所画图形的性质吗? [生]角平分线上的点到角的两边的距离相等. 问题2:能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话.请填下表: 已知事项:OC平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB,D、E为垂足. 由已知事项推出的事项:PD=PE. 于是我们得角的平分线的性质: 在角的平分线上的点到角的两边的距离相等. [师]那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢?(出示投影) 问题3:根据下表中的图形和已知事项,猜想由已知事项可推出的事项,并用符号语言填写下表: [生讨论]已知事项符合直角三角形全等的条件,所以Rt△PEO≌△PDO(HL).于是可得∠PDE=∠POD. 由已知推出的事项:点P在∠AOB的平分线上. 由此我们又可以得到一个性质:到角的两边距离相等的点在角的平分线上.这两个性质有什么联系吗? 分析:这两个性质已知条件和所推出的结论可以互换. 思考: 如图所示,要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路距离相等,离公路与铁路交叉处500m,这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置,比例尺为1:20000)? 1.集贸市场建于何处,和本节学的角平分线性质有关吗?用哪一个性质可以解决这个问题? 2.比例尺为1:20000是什么意思? 结论: 1.应该是用第二个性质.这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上,并且要求离角的顶点500米处. 2.在纸上画图时,我们经常在厘米为单位,而题中距离又是以米为单位,这就涉及一个单位换算问题了.1m=100cm,所以比例尺为1:20000,其实就是图中1cm表示实际距离200m的意思.作图如下: 第一步:尺规作图法作出∠AOB的平分线OP. 第二步:在射线OP上截取OC=2.5cm,确定C点,C点就是集贸市场所建地了. 总结:应用角平分线的性质,就可以省去证明三角形全等的步骤,使问题简单化.所以若遇到有关角平分线,又要证线段相等的问题,我们可以直接利用性质解决问题. III例题与练习 例 如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P. 求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等. 分析:点P到AB、BC、CA的垂线段PD、PE、PF的长就是P点到三边的距离,也就是说要证:PD=PE=PF.而BM、CN分别是∠B、∠C的平分线,根据角平分线性质和等式的传递性可以解决这个问题. 证明:过点P作PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,垂足为D、E、F. 因为BM是△ABC的角平分线,点P在BM上. 所以PD=PE. 同理PE=PF. 所以PD=PE=PF. 即点P到三边AB、BC、CA的距离相等. 练习: 1.课本P107练习. 2.课本P108习题13.3─2. 强调:条件充足的时候应该直接利用角平分线的性质,无须再证三角形全等. IV.课时小结 今天,我们学习了关于角平分线的两个性质:①角平分线上的点到角的两边的距离相等;②到角的两边距离相等的点在角的平分线上.它们具有互逆性,随着学习的深入,解决问题越来越简便了.像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题,我们可以直接利用角平分线的性质,而不必再去证明三角形全等而得出线段相等. Ⅴ.课后作业
1.课本习题13.3─
3.
4.5题.
2.《课堂感悟与探究》 初中数学课堂教学板书设计二 轴对称(一) 教学目标 1.在生活实例中认识轴对称图. 2.分析轴对称图形,理解轴对称的概念. 教学重点 轴对称图形的概念. 教学难点 能够识别轴对称图形并找出它的对称轴. 教学过程 Ⅰ.创设情境,引入新课 我们生活在一个充满对称的世界中,许多建筑物都设计成对称形,艺术作品的创作往往也从对称角度考虑,自然界的许多动植物也按对称形生长,中国的方块字中些也具有对称性……对称给我们带来多少美的感受!初步掌握对称的奥秒,不仅可以帮助我们发现一些图形的特征,还可以使我们感受到自然界的美与和谐. 轴对称是对称中重要的一种,从这节课开始,我们来学习第十四章:轴对称.今天我们来研究第一节,认识什么是轴对称图形,什么是对称轴. Ⅱ.导入新课 出示课本的图片,观察它们都有些什么共同特征. 这些图形都是对称的.这些图形从中间分开后,左右两部分能够完全重合. 小结:对称现象无处不在,从自然景观到分子结构,从建筑物到艺术作品,甚至日常生活用品,人们都可以找到对称的例子.现在同学们就从我们生活周围的事物中来找一些具有对称特征的例子. 我们的黑板、课桌、椅子等. 我们的身体,还有飞机、汽车、枫叶等都是对称的. 如课本的图14.1.2,把一张纸对折,剪出一个图案(折痕处不要完全剪断),再打开这张对折的纸,就剪出了美丽的窗花.观察得到的窗花和图14.1.1中的图形,你能发现它们有什么共同的特点吗? 窗花可以沿折痕对折,使折痕两旁的部分完全重合.不仅窗花可以沿一条直线对折,使直线两旁重合,上面图14.1.1中的图形也可以沿一条直线对折,使直线两旁的部分重合. 结论:如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴.这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称. 了解了轴对称图形及其对称轴的概念后,我们来做一做. 取一张质地较硬的纸,将纸对折,并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案,将纸打开后铺平,你得到两个成轴对称的图案了吗?与同伴进行交流. 结论:位于折痕两侧的图案是对称的,它们可以互相重合. 由此可以得到轴对称图形的特征:一个图形沿一条直线折叠后,折痕两侧的图形完全重合. 接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题.有些轴对称图形的对称轴只有一条,但有的轴对称图形的对称轴却不止一条,有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。


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