爱新觉罗·永琪（1741年3月23日－1766年4月16日），清王朝宗室。字筠亭，号藤琴居士，清高宗乾隆皇帝第五子，母亲愉贵妃珂里叶特氏。

乾隆三十年十一月，封荣亲王。

永琪少习骑射，娴国语，上钟爱之。乾隆三十一年三月，薨，谥曰纯。五阿哥永琪，幼聪慧学，少习马步射，武技颇精。博学多才，娴习满语、汉语、蒙古语，熟谙天文、地理、历算。

尤其精于天文算法，所书八线法手卷，至为精密。著有《蕉桐賸稿》传世。其算法传子绵亿，再传孙奕绘，奕绘著《本形篇》记其梗概。

永琪工书善画，尤长于书，与其弟皇十一子成亲王永瑆齐名。乾隆二十八年（1763）五月初五日，圆明园九州清晏殿火灾，永琪亲背乾隆逃出火中。乾隆三十1765）年十一月，乾隆就将年仅24岁的永琪封为和硕荣亲王。

永琪深得乾隆钟爱，曾属意其继承大统。1766年4月16日（乾隆三十一年三月初八）乾隆第五子，和硕荣亲王永琪薨，谥曰纯。和硕荣亲王永琪的死因是附骨疮即附骨疽的讹写，据《医宗金鉴》所述，此“系调治可愈之证”，可见在当时并非绝症。

“附骨疽生于大腿外侧，……由体虚之人露卧风，冷浴后乘凉寒湿侵袭，或房欲之后盖覆单薄，寒邪乘虚入里，遂成斯疾。初觉寒热往来，如同感冒风邪，随后筋骨疼痛，不热不红，甚则痛如锥刺筋骨，不能屈伸。乾隆谈及永琪，曾不无遗憾地说“朕视皇五子于诸子中觉贵重，且汉文、满洲蒙古语，马步射及算法等事，并皆娴习，颇属意于彼而未明言，乃复因病旋逝。”可见永琪精于骑射，其病之起极有可能缘于风餐露宿骑马射猎所致。

而因病薨逝，感觉病起仓促，可能即是因为陈氏所言的不得溃，此症状的特征是“三阴不足，外邪过盛，大腿通肿，皮色不变，疼痛日增不消不溃者，此属虚寒骨冷。”特别需要说明的一点，附骨疽在现代医学也属于骨结核的一类，相关资料皆言其没有发现此症可以遗传，但是爱新觉罗家族患此症的不少，比如康熙十三子怡贤亲王胤祥及其子弘暾即患有此病，（稽古右文的交辉余韵版有相关资料，大家可对照看下）而光绪，记得也有骨结核，如果说这种疾病并没有遗传，但是有可能和他们容易患天花且不易痊愈进而导致死亡一样。（话说他们可能属于遗传易感，比别人患此病的几率要高很多。