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无限不循环小数是不是有理数

作者：晨曦发布时间：2022-06-26浏览：482

　　无限不循环小数和有理数之间的关系很多人都不是很清楚，其实无限不循环小数就是无理数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。无限不循环小数是不是有理数呢？

　　无限不循环小数是不是有理数

　　无限不循环小数不是有理数。因为根据有理数的定义：有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。而无限不循环小数，例如圆周率，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，它不能写作两整数之比。故无限不循环小数不是有理数。

　　在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

　　有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数。因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

　　把有理数和无限不循环小数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无限不循环小数只能写成无限不循环小数。所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数不能。

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