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tanx不定积分是多少

作者：晨曦发布时间：2022-06-16浏览：469

　　tanx的不定积分是-ln|cosx|+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

　　tanx的不定积分求解步骤

　　∫tanxdx

　　=∫sinx/cosx dx

　　=∫1/cosx d(-cosx)

　　因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）

　　所以sinxdx=d(-cosx)

　　=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）

　　令u=cosx,du=d(cosx)

　　=-∫1/u du=-ln|u|+C

　　=-ln|cosx|+C

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