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井盖为什么是圆形的？

作者：残颜发布时间：2023-02-05浏览：454

为什么大多数的井盖是圆的?

当然，这使它们容易滚动和滑入任何的位置。

但是还有其他更令人信服的原因，这涉及圆和其他形状的一种特殊的几何特性。

想象一个正方形，画上两道平行线线，当它旋转时，这两条线线先是推动分开，然后复位。

但是用圆来做同样的实验，线跟线之间会保持完全相同的距离，这就是圆的直径。

使得圆不同于正方形的，是一种称作定宽曲线的数学型态。另外一种拥有此性质的形状是鲁洛三角形。

第一步创建一个等边三角形，然后以其中一个顶点为圆心过其余两顶点作图，

分别以其余两个顶点为圆心，按同样的方式作出另外的两个圆

它们的重迭区域就为鲁洛三角形

因为鲁洛三角形可以在平行线线间旋转且不改变线的间距，他们也可以作为轮子。

在机床上，如果你在旋转它的同时使它的中心在一个近圆形的路径上转动，它的周界轨迹会是一个圆角正方形，这使三角形的钻头能够挖出方形的孔。

任何有奇数条边的多边形，都可以使用与我们之前应用的同样的方法来生成等定宽曲线。

不过，还有其他的定宽曲线并不是用这种方式生成的。

例如，如果你使任一定宽曲线绕另一定宽曲线转动，你将生成第三个定宽曲线！

这组有尖头的曲线使数学家着迷，他们把这个称为巴比尔定律。

任何定宽曲线的周长不仅仅是 π *直径，另外一个定理告诉我们：如果你有一堆定宽曲线，宽度相同，他们也会有同样的周长。但是鲁洛三角形会有最小的面积。

圆其实也是一个有效的鲁洛正多边形，有无数条边，有最大的面积。

在三维空间，我们同样可以生成定宽面，比如鲁洛四面体。

把一个四面体分别从每个顶点扩展一个触及相对顶点的球面，去除重迭部位以外的区域定宽面，可以使两平面间保持恒定的距离。

所以你可以在地上扔一堆鲁洛四面体，它们会像弹珠一样平滑地滚过底面。

现在回到井盖，如果用方形井盖的话，显然短边会从很容易洞孔较宽的部分掉进去，但定宽曲线的井盖就不会从任何方向掉进去，所以它们通常是圆型的。

这就是井盖为什么是圆形的终极答案！

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