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线线，线面，面面平行判定定理和性质

作者：残颜发布时间：2023-02-08浏览：463

一、线线平行

1、同位角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

3、同旁内角互补两直线平行。

二、线面平行

1、利用定义：证明直线与平面无公共点；

2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行；

3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。

三、面面平行

1、如果两个平面垂直于同一条直线，那么这两个平面平行。

2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。

3、如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线平行，那么这两个平面平行。

扩展资料：

平行平面间的距离处处相等。

已知：α∥β，AB⊥α，DC⊥α，且A、D∈α，B、C∈β

求证：AB=CD

证明：连接AD、BC

由线面垂直的性质定理可知AB∥CD，那么AB和CD构成了平面ABCD

∵平面ABCD∩α=AD，平面ABCD∩β=BC，且α∥β

∴AD∥BC（定理2）

∴四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD

参考资料来源：百度百科-面面平行

参考资料来源：百度百科-线面平行

参考资料来源：百度百科-平行线的判定

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