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等边对等角什么意思

作者：小雪发布时间：2022-05-22浏览：479

　　等边对等角从字面上的意思就是相等的边对应这相同的角，那你知道它真正的意思还是什么吗？下面就来看看这等边对等角什么意思吧！

　　等边对等角什么意思

　　等边对等角的意思是：在同一个三角形中，有两条边相等，那么这两个边的对角也相等，即等边对等角。它是指等腰三角形的性质，因为等腰三角形的两腰相同，它们所对的两角也相等。

　　等边对等角的证明方法

　　1、用正弦定理来证明：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C

　　因为AB=AC，AB/sinC=AC/sinB，所以sinB=sinC，B=C或B+C=180°，又因为AB交AC于A，所以B+C≠180°，所以∠B=∠C。

　　2、用余弦定理来证明：在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C

　　cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2*AB*BC)，cosC=(AC²+BC²-AB²)/(2*AC*BC)。因为AB=BC，所以两式相减，化简得cosB=cosC，因此∠B=∠C。

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