直角三角形求高公式
作者：小雪发布时间：2022-06-04浏览：476
孩子在小学阶段，在学习中常常因为不得其中的要领，导致成绩并不理想，因此一些父母便开始寻找一些所谓的口诀和技巧，来辅助孩子学习，就拿直角三角形求高公式，已知的求高方法五花八门，但怎样利用求高公式，快速算出想要的答案呢，下面我们一起来看看答案。
直角三角形求高公式在不同的情况下，公式和求法也不同。比如两条直角边为底边时，另一条直角边就是高;简单来说，就是已知两直角边例如a和b,第三边则用勾股定理a的平方+b的平方来计算，然后再开平方即可。但若是斜边为底边时，斜边的平方减去直角边的平方，然后再开平方，最后得出的数值就是高。
此外，直角三角形还有不同求法：
1、两条直角边都是高，斜边上的高可以用面积法求得h=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长。
2、假设直角三角形ABC中直角边AB的边长为a，直角边AC的边长为b，斜边BC的边长为c，斜边上的高AD为h。同一个三角形面积相等，所以S=a×b÷2=c×h÷2。所以，h=a×b÷c，即斜边上的高=直角边边长×另一条直角边边长÷斜边边长。设两直角边分别为a，b，斜边为c，斜边上的高为h。之后用面积法，(ab/2)=(hc/2)，得h=(ab)/c。
直角三角形的特殊性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。比如，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²(勾股定理)。
2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
3、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。
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