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有理数集合包括哪些数
作者:烟栀发布时间:2023-02-28浏览:460
有理数包括整数和分数。
有理数集,即由所有有理数所构成的集合,用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。有理数集是一个无穷集,不存在最大值或最小值。
由于有理数集中所有元素均为有理数,因此可得:整数集、分数集、小数集、自然数集,都是有理数集的一个子集,即:有理数包含整数、分数、小数、自然数等(不考虑重复列举关系);有理数集是实数集的一个子集,也是复数集的一个子集,即:有理数是实数(或复数)的一部分。
有理数
有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合,即有理数的小数部分为有限或无限循环小数。
有理数与之对应的是无理数(不是有理数的实数遂称为无理数),其小数部分是无限不循环的数。有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一,在现实生活中也有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。
“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”。事实上,这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”。
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