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一根绳子对折的规律是什么?

作者：小雪发布时间：2023-02-03浏览：454

对折1次,就是2+1=3段;对折2次,就是2+1=5段;对折3次,就是2+1=9段;对折4次,就是2的4次方+1=17段;对折n次,就是2的n次方+1段。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。

次方的定义还可以扩展到0次方、负数次方、小数次方、无理数次方甚至是虚数次方。

绳子对折公式对折一次，从中间剪开，是3段。对折二次，从中间剪开，是5段。对折三次，从中间剪开，是9段。对折四次，从中间剪开，是17段。

对折n次，从中间剪开，是(2的n次方+1)。单段折线问题例1：把一根线绳对折、对折、再对折，然后从对折后线绳的中间剪开，问这个线绳被剪成了几小段?A.6 B.7 C.8 D.9求解：我们令对折的次数为n，那么最后剪成的小段数为2n+1段，即23+1=9段，所以答案选择D。我们再做一个题来巩固一下。

例2：一截导线，经过5次对折后从中间剪短，得到( )截导线?A.62 B.33 C.32 D.37求解：这道题中n=5，所以得到25+1=33截导线，选B。多段折线问题在折绳子问题中，将绳子对折几次后，有的题目会剪一刀，有的题目会剪多刀，这个时候剪成的小段数又该怎么计算呢?我们通过下面的例题来给大家说明下。例3：把一根线绳对折、再对折，然后把对折后的绳子剪成三段，这根绳子总共被剪成几小段?A.12 B.11 C.10 D.9求解：我们令对折的次数为n，剪成的段数为m，则剪成的小段数为(m-1)2n+1段，即(3-1)22+=9段，选D。

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