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如果a=3b,那么a和b的最大公因数是

作者：小雪发布时间：2022-06-14浏览：471

最大公因数，也称为是最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个。求最大公约数有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法，如果a=3b，那么a和b的最大公因数是多少呢？下面让我们一起来了解一下吧。

如果a=3b，那么a和b的最大公因数是b。如果两个数是倍数关系，那么较小数是这两个数的最大公因数，较大数是这两个数的最小公倍数。因为a=3b，所以b是较小的数，a和b的最大公因数就是b。

求最大公因数的办法：

一、短除法：短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。最后将所有除数相乘，答案就是最大公因数。

二、辗转相除法：辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数，如果有余数，则用较小的那个数继续除以余数，按照这样的方法一直除下去，除到余数为0为止，那么最后的除数就是两个数的最大公因数。

辗转相除法与更相减损术的区别：

1、都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

2、从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。

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