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求Q235材质的工字钢的跨度和承重计算方式?最好有详细的步骤

作者：大山发布时间：2023-03-01浏览：457

给个实例供参考
跨度6米,中间承重1吨，需用多大工字钢?
设选用16型工字钢；集中荷载=10 kN（1吨）、跨度6米
Q235-16#工字钢截面特性：
W=140.9/立方厘米；每米重=205.N；设计强度=215N/平方毫米；
E=206000/平方毫米；I=1127/厘米四次方
1.强度试算：
16型工字钢自重均布荷载：0.205 kN/m q=1.2 x0.205=0.246 kN/m
弯矩公式得：M1=q*l^2/8=（0.246 x6x6）/8=1.11kN.m
集中活载=10 kN p=1.4 x10=14 kN
弯矩公式得：M2=(p* L)/4=14*6/4=21 kN.m
M= M1+ M2=1.11+21=22.11 kN.m
由强度公式得：
σ=M/1.05*W =22110000/(1.05x104900)=200.7N/平方毫米
σ=200.7N/平方毫米＜设计强度215N/平方毫米；（满足要求）
2、挠度计算：
[v]=L/250
自重引起的挠度
V=(5qL^4)/384*E*I
V=(5 x0.246 x 6000x6000 x6000 x6000)/384 x 206000x11270000=1.79mm
集中荷载引起的挠度
V=(PL^3)/48*E*I
v=10000x6000x6000 x6000/(48 x 206000x11270000) =19.38mm
挠度=1.79+19.38=21.17mm
21.17mm<L/250=6000/250=24mm（满足要求）
结论：选用16#工字钢，跨度6米，集中荷载为10kN(1吨)可安全使用。
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