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2+4+6+…+18+20简便计算

作者：山水闲人发布时间：2022-06-26浏览：475

我们在学习数学的时候能知道，简便计算就是运用了运算定律和数字的基本性质，让一个很复杂的式子变得很容易计算出得数的特殊的计算，有很多式子都可以使用简便计算，那么2+4+6+…+18+20简便计算怎么算呢？

2+4+6+…+18+20简便计算方法如下：2+4+6+…+18+20=2+20)x(20÷2)÷2=22x10÷2=22x5=110。或者是2+4+6+…+18+20=(2+20)+(4+18)+……+(10+12)=22+22+22+22+22=22x5=110。

第二个与第一个的差等于任一个与前一个的差，我们称为是等差数列，运用等差数列求和公式：Sn=(a1+an)n/2 或者Sn=na1+n(n-1)d/2(d为公差)，其中n为总个数，a1为第一个数，an为第n个数，在这个计算式中n等于10，所以总和S=(10/2)x(2+20)=110。

2、4、6...18、20总共有10个数，2个数为一组，共有10÷2=5组，可以分为：2+20、4+18、6+16、8+14、10+12，五组数，由此可得出以下算式：2+4+6+...+16+18+20=(2+20)+(4+18)+(6+16)+(8+14)+(10+12)=22+22+22+22+22=22×5=110。

简便计算的方法：

1、交换律：当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，可以带符号交换。

2、结合律：当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。

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2+4+6+…+18+20简便计算

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