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当X趋近于0时，X的X次方的极限怎么求
作者：Judy发布时间：2023-02-08浏览：458
当X趋近于0时，X的X次方的极限怎么求答：这里,只能是x＞0,且x-->0.即x-->0+.否则,无意义.可设y=x^x.两边取自然对数,㏑y=x㏑x.易知,当x-->0+时,x㏑x为0·∞型,故由罗比达法则,当x-->0+时,lim(㏑y)=lim(x㏑x)=lim[(㏑x)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]=lim(-x)=0.即lim（㏑y)=0.∴limy=1.即lim(x^x)=1.(x-->0+)
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